差不多能过就行。因此细节略过，只写大概提纲和要理解背诵记忆的东西。

第一章激光基本原理

一、物理基础

1.光是一种电磁波

麦克斯韦方程组。

2.光子的基本性质

单色平面波：与传播方向正交的平面上各点的电场或磁场具有相同值的波，光强为常量。
任意电磁场可以看作是一系列单色平面波的线性叠加，或一系列电磁波的本征模式（状态）的叠加。

3.光波模式

单色平面波的公式：E(r,t)=E_0e^{i2\pi\nu t-ikr}
在激光腔中，由于有边界条件的限制，波矢 k 只能取得特定值。
因此有：

k_x=\frac{\pi}{\Delta x}m\quad k_y=\frac{\pi}{\Delta y}n\quad k_z=\frac{\pi}{\Delta z}q

每一组正整数m、n、q对应一种模式。
在波矢空间中，每个光波模式所占体积：

\Delta k_x\Delta k_y\Delta k_z=\frac{\pi^3}{\Delta x\Delta y\Delta z}=\frac{\pi^3}{V}

4.光子的相干性

时间（同一点不同时刻）相干性和空间（不同时刻同一点）相干性。

5.光子简并度

相干光强：是描述光的相干性的参量之一，其大小取决于具有相干性的光子数的数目或同态光子的数目。
光子简并度：处于同一光子状态的光子数目，用 \bar{n} 表示。
相干光强的大小取决于光子简并度的大小，光子简并度越大，则相干光强越大。

简并度高代表亲戚多，因此相干程度高，因此描述相干程度的相干光强大。

二、黑体辐射的普朗克公式

三、光与物质的相互作用

自发辐射：非相干光，光波模式多，单位时间内单位体积中 n_2 个高能级原子中发生自发跃迁的原子数与 n_2 的比值 A_{21}。能级平均寿命。
受激吸收：受激吸收跃迁爱因斯坦系数 W_{12}.
受激辐射：相干光，有光放大作用。受激辐射跃迁爱因斯坦系数 B_{21}.
存在关系：W_{12}=B_{12}\rho_{\nu}

四、激光的形成

打破热平衡，受激吸收形成粒子数反转分布。这是前提条件。
实现粒子数反转的工作物质称为增益(或激活)介质。
激活物质：指已经处于粒子数反转状态的工作物质。
增益系数 G：描述激光工作物质放大特性的参数。通过单位长度激活介质后光强增长的百分比（光强增长的“加速度”）：

G\left(z\right)=\frac{dI\left(z\right)}{dz}\cdotp\frac{1}{I\left(z\right)}

损耗系数α：通过单位长度激活介质后光强衰减的百分比（负增益）。

\alpha=-G

谐振腔的损耗

选择性损耗：衍射损耗（由于衍射作用反射镜不能覆盖衍射光而造成的损耗）。
非选择性损耗：输出损耗（由于反射镜透射光而造成的损耗）。

自激振荡

自激振荡是激光产生的必要条件，仅由激光器的损耗决定。使有限长的增益介质成为“无限长”光放大器（光在腔内多次往返）。

第二章光学谐振腔

一、光学谐振腔概述

分为开腔、闭腔、气体波导腔。或者按照有无增益工作物质分为有源腔和无源腔。

描述参数

RL 参数，L>0，R_{1}R_{2} 为两镜面曲率半径。凹镜的凹面向着腔内时，R_{i} 为正，凸镜的凸面向着腔内时，R_{i} 为负。
g 参数 g_{1}=1-\frac{L}{R_{1}}\quad g_{2}=1-\frac{L}{R_{2}}

二、光线变换矩阵

\begin{cases} r_2 = \mathbf{A}r_1 + \mathbf{B}\theta_1 \\ \theta_2 = \mathbf{C}r_1 + \mathbf{D}\theta_1 \end{cases} \Rightarrow \begin{bmatrix} r_2 \\ \theta_2 \end{bmatrix} = \begin{bmatrix} \mathbf{A} & \mathbf{B} \\ \mathbf{C} & \mathbf{D} \end{bmatrix} \begin{bmatrix} r_1 \\ \theta_1 \end{bmatrix} = \mathbf{T} \begin{bmatrix} r_1 \\ \theta_1 \end{bmatrix}

光线变换矩阵：描述了光学系统对傍轴光线的变换作用。

三、谐振腔的稳定性

谐振腔的稳定性条件：0<g_1 g_2<1
临界腔：g_1 g_2=1 或 g_1 g_2=0，包括平行平面腔（g_1=g_2=1）、对称共心腔（g_1=g_2=-1）和对称共焦腔（g_1 g_2=0）。
平行平面腔：沿轴向行进的光线能往返无限多次而不逸出，且一次往返即实现简并（形成闭合光路）。沿非轴向行进的光线在经有限次往返后，必然从侧面逸出腔外，这与非稳腔相似。

四、光学谐振腔的衍射理论（自再现模、开腔）

理想开腔模型

理想开腔模型：两块反射镜片（平面或曲面）沉浸在均匀、无限、各向同性的介质中。不考虑几何偏折损耗（稳定腔），由于反射镜的有限尺寸产生的衍射损耗将决定开腔中激光振荡能量的空间分布。

自再现模

由于腔镜边沿处的衍射损耗，u_{q+1} 的分布发生改变（u 为反射镜上的场分布），多次反射后，形成一种不再受衍射损耗影响，而是按相同比例衰减的场分布，即开腔的自再现模（或横模）。
定义：光在腔内往返传播后，能再现的一种稳定横向光场分布。
引入复常数 \frac{1}{\gamma}，其模值表示振幅衰减，幅角表示相位滞后。有：

u_{n+1}(x,y)=\frac{1}{\gamma}u_{n}(x,y)

复常数 \frac{1}{\gamma} 的物理意义

功率损耗

用复常数 \frac{1}{\gamma} 可以得到平均单程损耗（自再现模单程的功率损失）\delta_d=1-\left|\frac{1}{\gamma}\right|^2，这一损耗为只和腔的几何结构有关的衍射损耗。

相位改变

同时令 \gamma=e^{a+i\beta} ，则渡跃的总相移 \delta\Phi=\beta，可以得到开腔自再现模的谐振条件（相长干涉）：\delta\Phi=-\beta=q\pi.

菲涅耳—基尔霍夫积分公式（谐振腔镜面光场分布）

\nu(x,y) 称为谐振腔的衍射积分方程或光腔的本征方程。

\nu(x,y)=\gamma\iint_SK(x,y,x^{\prime},y^{\prime})\cdot\nu(x^{\prime},y^{\prime})ds^{\prime}

\nu(x,y) 一般为复数，其模表示镜面上光场的振幅发布，幅角表示镜面上光场的相位分布。

求解衍射积分方程

\begin{aligned}&\nu_{mn}(x,y)=\nu_m(x)\nu_n(y)\\&\gamma_{mn}=\gamma_m\gamma_n\end{aligned}

其中：\nu_{mn}(x,y) 为复函数，称为本征函数，\gamma_{mn} 为复常数，称为本征值。
\nu_{mn}(x,y) 和 \gamma_{mn} 为开腔中可能存在的、不连续的自再现模的本征函数和本征值。\nu_{mn}(x,y) 的模表示镜面上光场的振幅分布，幅角表示镜面上光场的相位分布。\gamma_{mn} 的模表示单程功率损耗，幅角表示单程渡跃的相位滞后。

五、方形镜对称共焦腔的自再现模

基模振幅在镜面上的分布为高斯型。离中心距离为 r 处的振幅降为 \frac{1}{e}，规定为基模光斑大小（光斑尺寸或光斑半径）。
基模的损耗是所有模式的损耗中最少的。
纵模频率间隔：V_{\text{mmq}} = \frac{c}{2\eta L} \left[ q + (m + n + 1) / 2 \right].
以下为固定两个变量，改变其中一个变量的频率间隔：

\begin{align*} \Delta V_q &= \frac{c}{2\eta L} \\ \Delta V_m &= V_{m + 1mq} - V_{mmq} = \frac{1}{2} \frac{c}{2\eta L} = \frac{1}{2} \Delta V_q \\ \Delta V_n &= V_{mm + 1q} - V_{mmq} = \frac{1}{2} \frac{c}{2\eta L} = \frac{1}{2} \Delta V_q \end{align*}

模式简并：不同的 m、n 、q 所决定的横横处于同一个谐振频率 \gamma_{mnq}。由于不同模式有不同的损耗，因此，在频率上简并的各模式在损耗上一般不简并。

行波场（是计算吧）

振幅 \frac{1}{e} 处的基模光斑半径为

\omega(z)=\sqrt{\frac{L\lambda}{2\pi}\left(1+\frac{z^2}{f^2}\right)}=\frac{\omega_{0S}}{\sqrt{2}}\sqrt{1+\left(\frac{z}{f}\right)^2}=\omega_0\sqrt{1+\left(\frac{z}{f}\right)^2}

z=0 为束腰位置，\omega_0=\sqrt{\frac{f\lambda}{\pi}} 为基模腰斑半径。

六、圆形镜共焦腔的自再现模

频率间隔：\nu_{mnq}=\frac{c}{2\eta L}{\left[q+\left(m+2n+1\right)/2\right]}.
以及：\Delta\nu_q=\Delta\nu_n=\frac{c}{4\eta L};\Delta\nu_m=\frac{c}{2\eta L}.
腔内频率高度简并。

七、一般稳定球面腔的模式特征（又是计算吧）

任意一个共焦球面腔与无穷多个稳定球面腔等价（指两种腔具有相同的行波场）。
共焦参数 f, 任意两个等相位面 c_1,c_2，坐标 z_{1},z_{2}，分布在零点两端。

\left.\left\{\begin{array}{l}R_1=-z_1-\frac{f^2}{z_1}\\R_2=z_2+\frac{f^2}{z_2}\\\\L=z_2-z_1\end{array}\right.\right.

任意一个稳定球面腔唯一地等价于某个共焦腔。
即反着求上式参数。

\begin{cases} R_1 = -z_1 - \dfrac{f^2}{z_1} R_2 \\ R_2 = z_2 + \dfrac{f^2}{z_2} L \\ L = z_2 - z_1 \end{cases}

解方程有：

\begin{aligned}&z_{1}=\frac{L(R_{2}-L)}{(L-R_{1})+(L-R_{2})}\\&z_{2}=\frac{-L(R_1-L)}{(L-R_1)+(L-R_2)}\\&f^{2}=\frac{L(R_1-L)(R_2-L)(R_1+R_2-L)}{[(L-R_1)+(L-R_2)]^2}\end{aligned}

八、高斯光束的特征参数

q 参数与 f,z 参数：

\frac{1}{q(z)}=\frac{1}{R(z)}-i\frac{\lambda}{\pi\omega^{2}(z)}

以及 q 参数与 \omega,R 参数：

q(\mathrm{z})=z+if

九、高斯光束的传输规律

已知 \omega_{0},l,F 求 \omega_{c},R_{c}.

十、高斯光束的聚焦与准直

聚焦

高斯光束聚焦总要求：\omega_{0}'<\omega_{0}。
透镜焦距足够小，对 l 无限制，或者将透镜置于腰处（l=0）或者距离腰足够远（l 远大于 f）。
腰斑小，光束发散角大，发散得快；腰斑大，光束发散角小，发散得慢。

准直

主要目的为减小发散角，可以用单透镜准直（不能完全准直）。
也可以利用倒装望远镜准直，先用短焦距透镜将高斯光束聚焦，获得极小腰斑，再用一个长焦距透镜改善其方向性。

第三章光场与物质的相互作用

一、谱线加宽和线型函数

原子的自发辐射实际上并不是单色光，而是在中心频率 \nu_{0} 附近的 \Delta \nu 范围内，即谱线加宽。
引入线性函数\tilde{g}(\nu,\nu_0)=\frac{P(\nu)}{P}。
谱线加宽分为均匀加宽（自然加宽、碰撞加宽、晶格振动加宽）和非均匀加宽（多普勒加宽、晶格缺陷加宽）。

均匀加宽

自然加宽：粒子在自发辐射过程中因辐射电磁波不断衰减而导致的谱线加宽。
碰撞加宽：大量原子、分子之间的无规则碰撞而导致的谱线加宽，气体中（气体分子或原子作无规则热运动）和晶体中（相邻原子间的偶极相互作用，通过原子晶格热驰豫无辐射跃迁或者晶格热运动）稍有不同。在碰撞过程中，激发态原子与基态原子碰撞时，激发态原子跃迁到基态，而基态原子会跃迁到激发态，这种过程称为横向驰豫，会导致高能级粒子寿命缩短；激发态原子与其它原子之间碰撞时，会使激发态自发辐射波列的相位发生突变，从而使波列时间缩短，等效于原子寿命缩短。
晶格振动加宽：在固体工作物质种，晶格振动使激活离子处于随时间周期变化的晶格场中，激活离子的能级对应的能量在某一范围内变化，从而引起谱线加宽。对于固体工作物质，自发辐射和无辐射跃迁引起的谱线加宽很小，晶格振动加宽是主要的加宽因素。

非均匀加宽

考虑中心频率为 \nu_{0} 的运动原子和频率为 \nu 的单色光场相互作用。当原子沿轴向以 V_{z} 速度运动时，相当于假想光源沿着远离原子运动，于是原子感受到的光波频率为：\nu^{\prime}\approx\nu(1-V_z/c)。只有当 \nu'=\nu_{0} 时才有最大共振相互作用。可以推得：

\nu=\frac{\nu_0}{1-V_z/c}=\frac{\nu_0(1+V_z/c)}{1-(V_z/c)^2}\approx\nu_0(1+V_z/c)

此时的 \nu 称为表观中心频率。
对于气体工作物质，由于无规则的热运动，各个原子具有不同大小和不同方向的热运动速度。根据分子运动论，其热运动速度服从麦克斯韦统计分布规律。

由于无规则热运动，气体分子朝各个方向运动，此时考虑多普勒就要同样考虑方向不同而导致的不同影响。只有方向符合要求的部分原子才能被加宽。

多普勒加宽：气体分子无规热运动造成发光粒子多普勒频移，必然引起谱线加宽，称为多普勒加宽。
在固体工作物质中，不存在多普勒加宽，但存在一系列引起非均匀加宽的其它物理因素（如位错、空位等晶格缺陷）。

综合加宽

顾名思义综合加宽指的是由均匀加宽和非均匀加宽共同作用引起的原子发射谱线加宽现象。
气体工作物质的综合加宽类型：碰撞引起均匀加宽和多普勒非均匀加宽。
固体工作物质的综合加宽：在低温时，主要表现为晶格缺陷，属于非均匀加宽；在高温时，主要表现为晶格热振动，属于均匀加宽。

二、爱因斯坦关系修正

原子与连续谱辐射场的相互作用

影响不大，\rho_{\nu^{\prime}} 近似为常数。

\begin{align*} W_{21} &= B_{21} \rho_{\nu_0} \\ W_{12}&= B_{12} \rho_{\nu_0} \end{align*}

原子与准单色辐射场的相互作用

此时 \rho_{\nu^{\prime}} 比线性函数还要窄，因此要考虑为函数：

\begin{align*} W_{21} &= B_{21} \tilde{g}(\nu, \nu_{0}) \rho \\ W_{12} &= B_{12} \tilde{g}(\nu, \nu_{0}) \rho \end{align*}

由于谱线加宽，准单色辐射场的频率 \nu 不需要精确等于原子发光的中心频率 \nu_{0} 才能产生受激辐射，在 \nu_{0} 附近都可以产生受激辐射。当 \nu=\nu_{0} 时，受激辐射跃迁几率最大，当 \nu 偏离 \nu_{0} 时，受激辐射跃迁几率急剧减小。

三、发射截面和吸收截面

发射截面的物理意义：把激光工作物质中每个发光原子视为一个光源，单个光源的横截面积即为发射截面。

W_{21}=\sigma_{21}(\nu,\nu_0)\upsilon N

吸收截面的物理意义：把激光工作物质中每个吸收光强的粒子视为一个光阑，该光阑把入射到工作物质中的光挡住，其面积即为吸收截面。

W_{12}=\sigma_{12}(\nu,\nu_0)\upsilon N

四、小信号增益系数

小信号反转粒子数：\Delta n^0=nW_{03}\tau_2. 常数，与 I_\nu 无关。
小信号增益系数：g^0=nW_{03}\tau_2\sigma_{21}(\nu,\nu_0). 也是常数。

五、大信号增益系数

I_\nu 越强，意味着消耗的 \Delta n 越多，称为反转粒子数的饱和，增益系数 g=\Delta n\sigma_{21}(\nu,\nu_0) 也会随之降低，\Delta n 称为增益饱和。
g=\Delta n\sigma_{21}(\nu,\nu_0) 称为大信号增益系数。
在非均匀加宽中有烧孔效应。
非均匀加宽工作物质中，反转粒子数 \Delta n 按其表观中心频率分布。当有频率为 \nu_1、光强为 I_{\nu_{1}} 的强光入射时，若表观中心频率 \nu=\nu_1，相当于入射光频率在均匀加宽的中心频率上，此时，饱和效应最强，粒子数密度大幅下降。入射光频率偏离均匀加宽的中心频率，此时，饱和效应减弱，粒子数密度少量下降。入射光频率远离中心频率的情况，此时饱和效应可以忽略，没有消耗相应的粒子数。
对于多普勒加宽的气体激光器，由于频率 \nu_1 的模式振荡，会在增益曲线上产生关于激光器中心频率 \nu_0 对称的两个烧孔。

第四章激光振荡特性 (脉冲激光器)

脉冲激光器泵浦时间短, 各能级粒子数及腔内光子数密度处于剧烈的变化之中，即非稳定工作状态。不宜用稳态速率方程处理。

一、激光器的振荡阈值

阈值反转粒子数密度 \Delta n_t=\frac{\delta}{\sigma_{21}(\nu,\nu_0)l}。
不同的模式具有不同的发射截面（线型函数），因而 \Delta n_t 也不同；中心频率 \nu_0 处的振荡模式阈值最低，最容易起振。
阈值泵浦功率（能量）：使激光介质达到阈值反转粒子数密度实现自激振荡时从外部吸收的最低泵浦功率（能量）。也是指腔内第一个起振模式临界振荡时对应的泵浦功率（能量）。
三能级系统阈值泵浦功率（能量）为：

P_{pt}=h\nu_pn_tV=\frac{h\nu_pnV}{2\eta_F\tau_{s_2}}

其中 n,n_{t} 为粒子数密度，V 为工作物质的体积。
四能级系统阈值泵浦功率（能量）：

P_{pt}=h\nu_pn_tV=\frac{h\nu_p\delta V}{\eta_F\tau_{s_2}\sigma_{21}l}

三能级系统所需的阈值能量比四能级大得多，光腔损耗对三能级系统的影响较对四能级的小。

二、激光器的振荡模式

增益曲线均匀饱和引起的自选模作用：最靠近中心频率的一个纵模取胜，形成稳定振荡，其他纵模被抑制而熄灭。
外界激励越强，腔的损耗越小，腔长越长，起振模式越多。

均匀加宽激光器中的模竞争

空间烧孔引起多模振荡：理论上，均匀加宽稳态激光器输出为单纵模，实际中，在激发较强时，激光器输出往往为多纵模，激发越强，模式越多，这是由于空间烧孔效应产生的。
增益的空间烧孔效应：波腹处光强大，用去的反转粒子数多，增益系数下降的也大；波节处光强小，用去的反转粒子数少，增益系数下降的也少。
纵模的空间竞争：由于轴向空间烧孔效应，不同纵模可以使用不同空间的反转粒子而同时产生振荡的现象。
横向空间烧孔的形成：横模粒子数的空间分布不均匀, 横向烧孔尺度较大 (mm量级) ，粒子的迁移不能消除这种不均匀性。当激励作用足够强时, 不同横模可以分别使用不同空间的激活粒子而形成多横模振荡。

当激发较弱时，均匀加宽激光器可实现单纵模、单横模振荡输出；
当激发较强时，由于增益空间烧孔的形成，不同模式的光可分用不同空间的反转粒子而实现多模振荡。
轴向(纵向)空间烧孔导致多纵模振荡；
横向空间烧孔导致多横模振荡。

非均匀加宽激光器中的多纵模振荡

当纵模间隔足够大时，非均匀加宽激光器的各纵模之间没有模式竞争，所有小信号增益系数大于阈值增益系数的纵模都能形成稳定振荡。
非均匀加宽激光器通常都是多纵模振荡。
外界激发越强，小信号增益曲线就越高，满足振荡条件的纵模个数越多。
烧孔不重叠的模式之间无竞争，造成多纵模输出。关于中心频率对称的两模式间有竞争，随机取胜。

三、输出功率和能量

连续或长脉冲激光器的输出功率

非均匀加宽单模激光器的输出功率：兰姆凹陷。
某个模式烧孔面积越大，对该模式放大所消耗的上能级粒子数就越多，工作物质转移给该模式的能量就越大。模式的输出功率和烧孔面积成正比。

短脉冲激光器的输出功率

泵浦功率越大，从E3向E2无辐射跃迁的量子效率越高，输出镜透射率越大，光泵浦脉冲激光器一个周期的输出能量越大。

四、频率牵引

激光介质的色散（均匀加宽）

色散：介质的折射率随入射光的频率而变的现象。

频率牵引

频率牵引：在实际激光器中，由于增益介质的色散，使纵模频率比无源腔纵模频率更向中心频率靠拢。
由于腔内增益介质的折射率对振荡频率存在色散，这种色散关系与激活介质的增益系数及增益曲线有关。

第五章激光调制技术

把信息加到载波上的过程即是调制。
激光调制的分类：
内调制：在激光形成过程中，以调制信号的规律去改变激光振荡的某一参数，即用调制信号控制激光的形成。优点：调制效率高。缺点：调制带宽受到泵浦源和谐振腔参数的限制。举例：光通信中LD的调制、调Q。
外调制：调制器放在激光器的外面，改变光波的参量。优点：因为调制器和激光形成无关,不影响激光器的输出功率，调制带宽不受谐振腔参数的限制，适于高速调制。缺点：调制效率相对较低。
总共可以有振幅调制、强度调制、脉冲调制、相位调制和频率调制。

一、电光调制

自然双折射：o光、e光。
电光效应：在晶体中沿某一方向施加一定电压，则晶体折射率发生相应的改变，因而晶体的双折射特性也要改变。
电光相位延迟：纵向电光效应（电场方向与通光方向一致）。横向电光效应(电场方向与通光方向垂直)。
光偏振态的变化：根据施加电压的不同，晶体可以相当于全波片、四分之一波片、半波片。

二、声光调制

声光效应：当超声波通过介质时，引起介质折射率周期性变化的现象，称为声光效应。

拉曼－纳斯衍射

产生条件：(1)超声波频率比较低；(2)光线平行于声波面入射和声波传播方向垂直入射；(3)声光互作用长度 L 较短。
相当于一个平面相位光栅。超声波的频率比较低，光栅间距大。当平行光通过光栅时，产生多级衍射。各级光强不等。

布拉格衍射

声波的频率 f_{S} 较高。声光相互作用长度L较大（光栅变成三维空间相位光栅）。入射光不是垂直入射，而是与声波波面有一定角度
光通过介质时，相当于通过多个光栅，只产生 0 级或 1 级光，其他方向相消，即产生布拉格衍射。若合理选择参数，超声场足够强，可使入射光能量几乎全部转移到 1 级衍射极值上，获得很高的效率。衍射光的方向由布拉格条件确定。
只有入射角 \theta_{i} 等于布拉格角 \theta_{B} 时，在声波面上衍射的光波才满足相干加强条件，得到衍射极值。

声光体调制器

声光体调制器的组成：声光体调制器是由声光介质、电-声换能器、吸声（或反射）装置及驱动电源所组成。
工作原理：调制信号加到换能器上，使声波的振幅受到调制,进而产生光强度调制。

三、磁光调制

磁光效应：某些晶体材料（如YIG钇铁石榴石）等在外加磁场作用下，可使通过它的线偏光的偏振面发生旋转。

第六章激光调Q技术

一、弛豫震荡

提高泵浦能量或功率，激光脉冲尖峰会发生什么变化？能提高峰值功率吗？
泵浦功率越大，尖峰形成越快，间隔变小，尖峰个数增加，但峰值功率提高不多。氙灯亮度一定时，泵浦能量增加，则泵浦时间变长，脉冲宽度增加，输出能量增加。

二、调Q的基本概念

调Q的实现过程：泵浦初期，增大损耗，Q值低，激光振荡阈值高，阻断腔内振荡，积累反转粒子数
。粒子数积累至最大值时，突然降低损耗，Q值高，激光振荡阈值低，建立腔内振荡，消耗反转粒子数（雪崩式受激辐射），输出巨脉冲。
Q开关打开后，激光巨脉冲并非立刻形成，需要经过3个阶段（光子数密度N_l）：

脉冲建立时间，自发辐射为主，N_{l} 缓慢增加。
脉冲前沿时间，受激辐射为主，N_{l} 迅速增加，当 \Delta n=\Delta n_{t} 时，N_{l} 最大。
脉冲后沿时间， \Delta n<\Delta n_{t} ，N_{l} 减少。
提高初始反转粒子数与阈值反转粒子数比，可以提高调Q脉冲的峰值功率，提高能量利用率，降低脉冲建立时间，缩短脉冲宽度。
提高泵浦功率，提高调Q的峰值功率。
提高 \frac{\Delta n_{i}}{\Delta n_{t}} 的方法：
增大 \Delta n_{i}：尽可能提高泵浦速率，减少自发辐射，激光工作物质上能级寿命要长，Q开关开启前，损耗足够高，避免受激辐射。
减小 \Delta n_{t}：选择效率高的激光工作物质和合适的谐振腔结构，减小损耗。

三、电光调 Q

利用晶体的电光效应，调节谐振腔的反射损耗，实现调Q。分类：加压式、退压式。
以调制晶体KDP为例，纵向应用，退压式
第一阶段：施加 \frac{\lambda}{4} 电压，线偏光经电光晶体产生 \frac{\pi}{2} 相位差，变为（椭）圆偏振光；反射后再次通过晶体，又产生 \frac{\pi}{2} 相位差，不能通过偏振器。激光器处于高损耗、低Q值状态，腔内积累反转粒子数。第二阶段：退掉 \frac{\lambda}{4} 电压，光经过电光晶体偏振状态不变，反射后可以通过晶体。激光器处于低损耗、高Q值状态，产生巨脉冲输出。
调Q技术的其它功能：选横模、选单纵模。

四、脉冲透射式（PTM）调Q

储能过程。首先电光晶体上加 \frac{\lambda}{4} 电压，Q开关处于关闭状态，积累反转粒子数，而后瞬间撤去电压，Q值突增，激光振荡迅速形成。
释放过程。当腔内激光振荡的光子密度达到最大值时，迅速在晶体上加 \frac{\lambda}{4} 电压，腔内存储的最大光能量瞬间经棱镜P反射而耦合输出。

五、声光调Q

原理：利用晶体的声光效应，调节谐振腔的衍射损耗，实现调Q。
声光Q开关与声光调制器的比较：
相同点：都是利用晶体的声光效应，结构基本相同。
不同点：

声光调制器可采用Raman-Nath衍射和Bragg衍射两种方式；声光Q开关考虑到衍射效率，一般只采用Bragg衍射方式。
声光调制器的控制信号是连续变化的；声光Q开关的控制信号是阶跃式变化的。
声光调制器可采取行波和驻波结构；声光Q开关考虑到开关速度，只采取行波结构。

实现过程

以0级光工作为例
储能过程： P_s=P_\pi 时，入射光全部化成1级光，出射方向相对入射方向旋转 2\theta_{B}，腔内积累粒子。
激光形成过程：P_s=0 时，撤去超声场，入射光从0级光方向出射。腔内损耗低，Q值高，巨脉冲输出。

六、被动调Q

染料调 Q

储能阶段：泵浦时，当 I 较弱时，\alpha 较大，染料吸收光子，光束不能通过。此时谐振腔处于高损耗低Q值状态，积累反转粒子数。
激光形成：随着 I 不断增强，当 I\gg I_{s} 时，\alpha\approx0，染料不再吸收光子，对光束呈“透明”状态，此时谐振腔处于低损耗高Q值状态，在腔内形成振荡，瞬间产生激光巨脉冲。

第八章锁模技术

未锁模：各纵模之间的频率差固定，但各个纵模的初相位 \varphi_q 之间是无关的。另外各模式的相位还会受温度影响各自漂移，因此各纵模之间是不相干的。所以激光的强度是各个纵模光强的无规则叠加。
锁模：若使各纵模的相位差不变（锁定），即 \varphi_{q+1}-\varphi_q=C 那么，由于各相邻模的频率间隔是固定的，各模的振动方向对于一定激光器是相同的，则各纵模变成相干波，因此输出光波是一序列的脉冲。对于每一脉冲来说，脉宽变小，峰值功率大大增加，这就是锁模。

2N+1 个模式锁定后，总光场是频率为 \omega_0 的调幅波，振幅为 A(t)。
光强 I(t)\propto A^2(t)，是时间的函数。
A(t) 是周期函数，即光强周期变化。
锁模后峰值功率提高了2N+1倍。
脉冲周期恰好等于光在腔内往返一次所需的时间 T=\frac{2L}{c}。

一、锁模的输出特性

激光器的输出为时间隔 \frac{2L}{c} 的周期性脉冲序列，腔内只有“一个脉冲”在振荡。
纵模数越多，脉宽越窄。
脉冲峰值功率提高了2N+1倍
在锁模过程中，各模之间发生功率耦合。
锁模实质上是调制频率=激光器纵模间隔时，各纵模间由原来的无规叠加变成了相干叠加。调制起到了协调各纵模位相，使各光束（纵模）间位相差恒定的作用。

二、实现方法

主动锁模、被动锁模、自锁模、同步泵浦锁模。

主动锁模

在腔内插入一个受外界信号控制的调制器，周期性改变振荡模式的某个参量而实现锁模的方法。
振幅(损耗)调制锁模：声光锁模。
使用声光调制器调制谐振腔损耗，当调制频率为 f^\prime=c/4L^\prime 时，损耗调制频率为 f^\prime=c/2L^\prime，可获重复频率也为 f 的激光脉冲序列。
布拉格衍射产生0、1两级光，锁模中以0级光为输出光。
损耗最小时透过率最大，损耗最大时透过率最小。

相位(频率)调制锁模：电光锁模。
利用电光相位调制，使光波的相位按调制信号的规律变化。
电光相位调制，可以理解为一种“频移”，光脉冲每经过一次调制器，就发生一次频移，最后移到增益曲线之外。类似于损耗调制器，被移除的光波从腔内消失掉。只有与相位变化的极值点（极大或极小）对应的时刻，频率不发生移动，才能在腔内保存下来，不断被放大，形成周期为 \frac{2L}{c} 的脉冲序列。

被动锁模

在激光器谐振腔内插入可饱和吸收染料来调节腔内的损耗，当满足锁模条件时，就可获得一系列的锁模脉冲。
被动锁模分为：固体激光器的被动锁模、燃料激光器的被动锁模。

自锁模

自锁模：在一定的条件下，激光介质和谐振腔内的激光辐射之间的相互作用，可以使振荡模之间保持一固定相位关系，而不需加任何其他锁模元件。钛宝石激光器中的自锁取得成功，但稳定性差。

同步泵浦锁模

同步泵浦锁模：用一台锁模激光器泵浦另一台激光器，通过调制腔内增益的方法获得锁模。
关键：使被泵浦激光器的腔长与泵浦激光器的腔长相等或是它的整数倍。如用氩离子锁模激光器泵浦染料激光器，获得更窄的锁模脉冲。

第七章模式选择技术

模式：在腔内可能存在的稳定光场的本征态。
横模（自再现模）：在腔反射镜面上经过一次往返传播后，能自再现的稳定横向光场分布。在腔中垂直腔轴方向的电磁场的本征态。原因：腔镜边沿的衍射损耗。
纵模：沿腔轴线方向激光光场分布。纵模数：表示激光振荡频率数，纵模数多，单色性差。单纵模单色性最好。

模式选择技术物理基础：不同横模的衍射损耗不同。
腔内总损耗来自于衍射损耗 \delta_{d} 和其他损耗 \delta_{i}.
增大高阶模与基模的衍射损耗比值、减少其他损耗。
衍射损耗与腔型 g 参数、模叙述 TEM_{mn}、菲涅尔数 N 有关。

一、横模选择技术

腔参数 g、N 选择法

合理选择腔型及腔结构参数，使 TEM_{00} 和 TEM_{10} 模之间有足够的差异。（气体激光器用得最多）。

小孔光阑法

在稳定腔中，高阶模的模体积大，基横模最小。
方法简单，但模体积小，不易获得大功率输出。

聚焦光阑法

在腔中加入聚焦透镜，在焦点处放置小孔光阑。基模聚焦后光斑小；高阶模的光斑大,损耗大，抑制了高阶模。只有平行光束经过聚焦后才能通过小孔往返振荡，保持了基模的体积大，输出功率大。

非稳腔选横模

在非稳腔中任何傍轴光线都有偏折损耗，经过有限次往返后必将逸出腔外，但基模的损耗最小，容易实现选模。

二、纵模选择技术

在多横模的腔中，光的频率很复杂，各频率间隔小，增益线宽内振荡的频率多，从中选出单个频率很困难，因此在选纵模之前先选横模。选出基模后，再设法扩大相邻纵模的增益差或人为引入损耗差，实现单频振荡，选出单纵模。
短腔法、法布里-珀罗标准具选纵模、色散腔粗选频率。

色散腔粗选频率

在腔中加入一色散元件（棱镜、光栅），使不同波长的光发生分离，其中只有较窄波长范围的光振荡，其他波长的光偏离腔外。

第九章稳频技术

稳定度：激光器连续运转时，在一定时间间隔内平均频率 \bar{\nu} 与该时间内频率的变化量 \Delta \nu 之比，用 S 表示：\mathcal{S}=\bar{\nu}/\Delta\nu.
根据观测时间不同分长期稳定度和短期稳定度。
复现性：表示激光器在不同的时间、地点等条件下频率重复或再现的精度，用 R 表示。

R=\frac{\delta\nu}{\bar{\nu}}

分子为在不同时间、地点、环境下平均频率的变化量。分母为在不同时间、地点、环境下平均频率的平均值。

一、频率的影响因素

温度、大气变化（温度、气压、湿度）、机械振动、磁场。

二、基本原理

稳频的实质：采取措施保持n、L不变，即光程稳定。

激光原理与技术复习指北